جواد نجفی
05-07-2010, 11:30 PM
تحليل جريانهاي گردابي روي بالهاي دلتاي پهن
چكيده
آنچه در اين مقاله گرد آوري شده است نتايج تحقيقات متعددي روي بالهاي دلتا و بخصوص بالهاي دلتاي پهن است. هدف اين مقاله تشريح جريان هاي گردابي ناپايدار بالهاي دلتاي پهن بر اساس نتايج آزمايشات ارائه شده در اين تحقيقات است. در اين آزمايشات از مجسم سازي جريان سطح استفاده شده است. نتايج اين آزمايشها حاكي از آن است كه عدد رينولدز تاثير زيادي بر ساختار جريان هاي گردابي دارد. در اعداد رينولدز پايين تجزيه ورتكس هاي لبه حمله به طور قابل ملاحظه اي به تاخير مي افتد و ورتكس ها بيشتر به سمت مركز صفحه بال شكل مي گيرند. در زواياي حمله كوچك، ورتكس دوم بطور موثري ورتكس اوليه را به دو تمركز حالت گردابي مي شكافد و باعث ايجاد يك سازه گردابي دوگانه مي شود. در اعداد رينولدز بالاتر (در حدود ۳^۱۰´۴) جريان به يك حالت مماسي مي رسد. فزايش بيشتر عدد رينولدز فقط موجب تغييرات كوچكي در موقعيت هسته ورتكس و تجزيه آن مي شود. تجزيه ورتكس ضعيف در زواياي حمله كم، با افزايش زاويه حمله با يك تجزيه مخروطي جايگزين مي شود.
مقدمه
جريان گردابي حول بالهاي دلتاي پهن ( L£۵۵° ) اخيرا" به موضوع جالب توجهي در آيروديناميك تبديل شده است. چنين بالهايي در طراحي وسايل نقليه هوايي بدون سرنشين و وسايل نقليه هوايي در ابعاد ميكرو مورد استفاده قرار مي گيرد. اگرچه مكان شناسي جريان روي بالهاي باريكتر ( L³۶۵° ) بسيار مورد مطالعه قرار گرفته و به خوبي شناخته شده است جريان روي بالهاي با زاويه عقب رفتگي كم، به ندرت مورد بررسي قرار گرفته است.
تحقيقات اوليه در اين زمينه گزارش مي كند كه براي زواياي عقب رفتگي °۵۵ و °۴۵ هسته ورتكس بسيار ناپايدار بوده و تشخيص تجزيه ورتكس مشكل است. براي با ل با زاويه عقب رفتگي°۵۰ تجزيه ورتكس تنها در منطقه اي نزديك به نوك بال ديده مي شود و براي بال با زاويه عقب رفتگي°۴۵ محل تجزيه ورتكس اگرچه بسيار نزديك به نوك با ل است، قابل تشخيص نيست.
بر اساس آنچه در مرجع شماره ۱ ارائه شده است، براي بالي با زاويه عقب رفتگي ۵۰ درجه با وجود اينكه در اعداد رينولدز بالا ورتكس هاي لبه حمله به سرعت تجزيه مي شوند، در اعداد رينولدز پايين (در حدود ۳^۱۰´۸ ) ورتكس هاي مشخصي به خوبي قابل مشاهده هستند. در اعداد رينولدز پايين ورتكس ها بسيار نزديك به سطح بال شكل مي گيرند و اثر متقابل لايه مرزي و ورتكس مهم مي شود.
شواهد نشان مي دهد كه در اعداد رينولدز بالا، حتي در زواياي حمله كوچك تجزيه ورتكس در نزديكي نوك بال اتفاق مي افتد. با وجود اينكه انتظار مي رود تفاوت هاي اساسي با تجزيه ورتكس هاي بالهاي باريك وجود داشته باشد، نتايج نشان دهنده جرياني بسيار ناپايدار روي بال است. با افزايش زاويه حمله، تجزيه ورتكس به لبه بال مي رسد و لايه هاي برشي جدا شده شكل غالب جريان را تشكيل مي دهند. اطلاعات بسيار اندكي از ساختار و خصوصيات پديده جريان ناپايدار حول بال هاي دلتاي پهن در دست است. بيشتر دانش موجود درباره جريانهاي گردابي به ورتكس بالهاي باريك مربوط مي شود.
بررسی جريانهاي گردابی روی بال دلتا
براي بررسي جريان حول بالهاي دلتاي پهن و پاسخ ضربه آنها آزمايشات بسياري انجام شده است كه در ادامه به تشريح يكي از آنها و نتايج حاصل از آن مي پردازيم.]۲ [
اين آزمايش در يك تونل باد مدار بسته سرعت بالا با مقطع آزمايشي به ابعادm ۱۳/۲ × ۵۷/۱ انجام گرفته است و از يك مدل بال صلب با زاويه عقب رفتگي لبه حمله ۵۰ درجه با وتري به طول mm ۴۵۷ و نسبت ضخامت به وتر۶/٣ % استفاده شده است. واضح سازي جريان با استفاده از نوعي رنگ پودري فلورسنت نرم كه به نسبت ۱ به ۲ با پارافين مخلوط شده است انجام گرفته است.
تصاوير شكل ۱ ورتكس هاي توليد شده روي بال را در زاويه حمله حدود ۵ درجه براي سه عدد رينولدز متفاوت، نشان مي دهد. تجزيه ورتكس هاي لبه حمله در لبه فرار با ل براي (۳^۱۰´ ۷/۸Re =) قابل مشاهده است. افزايش بيشتر عدد رينولدز باعث پيشروي تجزيه ورتكس ها به توجه به غير حساس بودن ورتكسها و تجزيه ورتكسها به تغييرات عدد رينولدز در بالهاي باريك، نتيجه غير منتظره اي است. با افزايش عدد رينولدز تا حدود سه برابر مقدار قبلي (۴^۱۰´۶/۲Re = ) موقعيت تجزيه ورتكس به نزديكي ۴۰% طول وتر مي رسد. همچنين تحت اين شرايط ورتکس ديگري خارج از ورتکس اوليه شکل مي گيرد و يک ساختار ورتکس دوتايي را تشکيل مي دهد. وجود اين ورتکس دوتايي با روشهاي محاسباتي نيز ثابت مي شود.
شکل ۱ : مجسم سازی جريانهای گردابی در زاويه حمله ۵ درجه
تصاوير ارائه شده در شكل ۳ نشان مي دهد كه در همه موارد, جفت ورتکسهاي بيروني زودتر از ورتکسهاي اوليه تجزيه مي شوند. در زواياي حمله نسبتاً كوچك و اعداد وينولدز پايين، اين ساختار ورتكس دوتايي کاملا مشخص است . به عنوان يك مثال، شكل ٢ محيط مرئي حالت گردابي محوري ثابت را در صفحه عرضي جريان در٤/٠ براي٥/٧=α نشان مي دهد. ورتكس اوليه به وضوح به صورت تمركز بزرگي از گردابه كه مركزش در حدود٥/٠ قرار داد نشان داده مي شود ديده مي شود.
جدايش دوم به صورت يك منطقه گردابي، با علامت منفي، درست خارج ورتكس اوليه مشخص مي شود. همچنين اين تصوير به وضوح ساختار ورتكس دوتايي را ، با يك تمركز حالت گردابي سوم، با اثري نامتناقض با ورتكس اوليه ولي به طور قابل ملاحظه اي ضعيف تر، درست خارج ورتكس دوم نشان مي دهد. خارج اين يك منطقه حالت گردابي پخش آميخته با لايه برشي جدا شده قرار دارد.
شکل ۲ : نمايش ساختار ورتکس دوتايی ميدان گردابی در عرض جريان
شکل ۳: مجسم سازی جريانهای گردابی در٤ˆ۱۰×۳/۱ Re = برای زوايای حمله متفاوت
ورتكس هاي همگرد دوتايي روي بال با زاويه عقب رفتگي o۶۰ هواپيماي F-106B مشاهده مي شوند. ساختار جريان گردابي به شدت تحت تاثير عدد رينولدز قرار دارد.
يك لايه منفرد تمركز گردابه در اعداد رينولدز خيلي پايين (در حدود چند هزار) مشاهده مي شود، و ساختار ورتكس دوگانه وجود ندارد. با افزايش عدد رينولدز تقابل قابل توجه بين لايه مرزي و ورتكس اوليه باعث ايجاد اين ساختار ورتكس دوگانه مي شود. همانطور كه در شكل ۱ نشان داده شده است, با افزايش بيشتر عدد رينولدز, ورتكس ضعيف تر مشخصاً زودتر از ورتكس اوليه شروع به از بين رفتن مي كند. پارامتر مهم ديگري كه ساختار جريان گردابي را تحت تأثير قرار مي دهد زاويه حمله است همانطور كه در شكل ۳ براي ٤ˆ۱۰×۳/۱ نشان داده شده است, مشاهده مي شود كه تجزيه ورتكس لبه حمله همچنانكه زاويه حمله بال افزايش مي يابد, به جلو منتقل مي شود. همانطور كه قبلاً مشاهده شد, در تمام اين موارد ورتكس ضعيف تر بالاتر از ورتكس اوليه تجزيه مي شود. با افزايش زاويه حمله, لايه گردابي بيش از پيش دورتر از بال و لايه مرزي واقع مي شود و بنابراين ساختار ورتكس دوتايي به نظر كمتر قابل توسعه مي رسد, شاهد اين مطلب شكل گيري ضعيف تر ورتكس هاي خارجي در زواياي حمله بيشتر است. خصوصيت جالب توجه ديگر وقوع تجزيه روي بال در٥/٢ بود. در چنين زاويه حمله كوچكي انتظار ديده شدن تجزيه, به خصوص اينقدر در جلوي بال نمی رود. در مقايسه با ورتكس هاي روي بالهاي باريک, تجزيه زود هنگام ورتكس ها در زواياي حمله كم مي تواند بخاطر گراديان فشار معكوس قويتر به دليل لبه فرار باشد. در تمام موارد, تغييرات بزرگي در موقعيت تجزيه ورتكس اوليه ديده مي شود.
تأثيرات بيشتر عدد رينولدز نيز شناسايي شده اند. با افزايش عدد رينولدز موقعيت هسته ورتکس به خارج بال منتقل مي شود. يك اثر مشابه نيز روي بالهاي باريکتر ديده مي شود. Gharib and Ol در مقاله خود ] ١ [اظهار مي کنند که خصوصيات كيفي جريان, مثل موقعيت ورتكس اوليه, بطور قابل توجهي با تغيير عدد رينولدز ثابت است, حتي در رينولدزي به كمي۳ˆ۱۰×٢/۶ . اما مطابق آنچه در منبع شماره ٢ آمده است, انتقال واضح موقعيت ورتكس با تغيير عدد رينولدز در آزمايشهاي انجام شده مشاهده شده است. در اعداد رينولدز بالاتر (در اندازه٤ˆ١٠×٣) جريان به يك حالت مجانبي مي رسد, افزايش بيشتر عدد رينولدز تنها موجب تغييرات كوچكي در موقعيت هسته ورتكس و تجزيه مي شود. مسير ورتکس در اعداد رينولدز پايين به زاويه حمله حساسيت نشان مي دهد و با افزايش عدد رينولدز اين حساسيت کاهش مي يابد. شكل ٤ جريان گردابي روي بال دلتا را در زواياي حمله مختلف نشان مي دهد.
شكل ٤ : تغييرات جريان روي بال دلتا با تغيير زاويه حمله
نتيجه گيري :
در اين مقاله به بررسي جريانهاي گردابي ناپايدار روي يك بال دلتاي پهن با زاويه عقب رفتگي ۵۰ درجه پرداختيم. آنچه مسلم است ساختار جريان هاي گردابي تحت تاثير عدد رينولدز قرار دارد. در اعداد رينولدز پايين، تجزيه ورتكس هاي لبه حمله بطور قابل ملاحظه اي به تاخير مي افتد و ورتكس ها بيشتر داخل بال شكل مي گيرند. در زواياي حمله كوچك، ورتكس دوم ورتكس اوليه را به دو تمركز حالت گردابي جداگانه مي شكافد و باعث ايجاد ساختار ورتكس دوگانه مي شود. در زواياي حمله بزرگتر، اين ساختار ورتكس دوگانه از بين مي رود و تنها يك ورتكس اوليه ديده مي شود. در اعداد رينولدز بالاتر (در حدود۴^۱۰×۳) جريان به يك حالت مماسي مي رسد. افزايش بيشتر عدد رينولدز تنها موجب تغييرات اندكي در موقعيت هسته ورتكس و تجزيه مي شود.
حتي در زواياي حمله كوچك در حد چند درجه، جريانهاي گردابي به همراه تجزيه ورتكس وجود دارند اما تجزيه ورتكس ضعيف و شناسايي آن دشوار است.
فهرست منابع :
1.Ol,M. V.,Gharib,M., “Leading-Edge Vortex Structure of Nonslender Delta Wing at Low Reynolds Number,” AIAA Journal, Vol. 41, No. 1, 2003, pp, 16-26.
2.G. S. Taylor and I. Gursul., “Buffeting Flows over a Low-Sweep Delta Wing,” AIAA Journal, Vol. 42, No. 9, 2004, pp, 1737-1745.
3.Traub, L
چكيده
آنچه در اين مقاله گرد آوري شده است نتايج تحقيقات متعددي روي بالهاي دلتا و بخصوص بالهاي دلتاي پهن است. هدف اين مقاله تشريح جريان هاي گردابي ناپايدار بالهاي دلتاي پهن بر اساس نتايج آزمايشات ارائه شده در اين تحقيقات است. در اين آزمايشات از مجسم سازي جريان سطح استفاده شده است. نتايج اين آزمايشها حاكي از آن است كه عدد رينولدز تاثير زيادي بر ساختار جريان هاي گردابي دارد. در اعداد رينولدز پايين تجزيه ورتكس هاي لبه حمله به طور قابل ملاحظه اي به تاخير مي افتد و ورتكس ها بيشتر به سمت مركز صفحه بال شكل مي گيرند. در زواياي حمله كوچك، ورتكس دوم بطور موثري ورتكس اوليه را به دو تمركز حالت گردابي مي شكافد و باعث ايجاد يك سازه گردابي دوگانه مي شود. در اعداد رينولدز بالاتر (در حدود ۳^۱۰´۴) جريان به يك حالت مماسي مي رسد. فزايش بيشتر عدد رينولدز فقط موجب تغييرات كوچكي در موقعيت هسته ورتكس و تجزيه آن مي شود. تجزيه ورتكس ضعيف در زواياي حمله كم، با افزايش زاويه حمله با يك تجزيه مخروطي جايگزين مي شود.
مقدمه
جريان گردابي حول بالهاي دلتاي پهن ( L£۵۵° ) اخيرا" به موضوع جالب توجهي در آيروديناميك تبديل شده است. چنين بالهايي در طراحي وسايل نقليه هوايي بدون سرنشين و وسايل نقليه هوايي در ابعاد ميكرو مورد استفاده قرار مي گيرد. اگرچه مكان شناسي جريان روي بالهاي باريكتر ( L³۶۵° ) بسيار مورد مطالعه قرار گرفته و به خوبي شناخته شده است جريان روي بالهاي با زاويه عقب رفتگي كم، به ندرت مورد بررسي قرار گرفته است.
تحقيقات اوليه در اين زمينه گزارش مي كند كه براي زواياي عقب رفتگي °۵۵ و °۴۵ هسته ورتكس بسيار ناپايدار بوده و تشخيص تجزيه ورتكس مشكل است. براي با ل با زاويه عقب رفتگي°۵۰ تجزيه ورتكس تنها در منطقه اي نزديك به نوك بال ديده مي شود و براي بال با زاويه عقب رفتگي°۴۵ محل تجزيه ورتكس اگرچه بسيار نزديك به نوك با ل است، قابل تشخيص نيست.
بر اساس آنچه در مرجع شماره ۱ ارائه شده است، براي بالي با زاويه عقب رفتگي ۵۰ درجه با وجود اينكه در اعداد رينولدز بالا ورتكس هاي لبه حمله به سرعت تجزيه مي شوند، در اعداد رينولدز پايين (در حدود ۳^۱۰´۸ ) ورتكس هاي مشخصي به خوبي قابل مشاهده هستند. در اعداد رينولدز پايين ورتكس ها بسيار نزديك به سطح بال شكل مي گيرند و اثر متقابل لايه مرزي و ورتكس مهم مي شود.
شواهد نشان مي دهد كه در اعداد رينولدز بالا، حتي در زواياي حمله كوچك تجزيه ورتكس در نزديكي نوك بال اتفاق مي افتد. با وجود اينكه انتظار مي رود تفاوت هاي اساسي با تجزيه ورتكس هاي بالهاي باريك وجود داشته باشد، نتايج نشان دهنده جرياني بسيار ناپايدار روي بال است. با افزايش زاويه حمله، تجزيه ورتكس به لبه بال مي رسد و لايه هاي برشي جدا شده شكل غالب جريان را تشكيل مي دهند. اطلاعات بسيار اندكي از ساختار و خصوصيات پديده جريان ناپايدار حول بال هاي دلتاي پهن در دست است. بيشتر دانش موجود درباره جريانهاي گردابي به ورتكس بالهاي باريك مربوط مي شود.
بررسی جريانهاي گردابی روی بال دلتا
براي بررسي جريان حول بالهاي دلتاي پهن و پاسخ ضربه آنها آزمايشات بسياري انجام شده است كه در ادامه به تشريح يكي از آنها و نتايج حاصل از آن مي پردازيم.]۲ [
اين آزمايش در يك تونل باد مدار بسته سرعت بالا با مقطع آزمايشي به ابعادm ۱۳/۲ × ۵۷/۱ انجام گرفته است و از يك مدل بال صلب با زاويه عقب رفتگي لبه حمله ۵۰ درجه با وتري به طول mm ۴۵۷ و نسبت ضخامت به وتر۶/٣ % استفاده شده است. واضح سازي جريان با استفاده از نوعي رنگ پودري فلورسنت نرم كه به نسبت ۱ به ۲ با پارافين مخلوط شده است انجام گرفته است.
تصاوير شكل ۱ ورتكس هاي توليد شده روي بال را در زاويه حمله حدود ۵ درجه براي سه عدد رينولدز متفاوت، نشان مي دهد. تجزيه ورتكس هاي لبه حمله در لبه فرار با ل براي (۳^۱۰´ ۷/۸Re =) قابل مشاهده است. افزايش بيشتر عدد رينولدز باعث پيشروي تجزيه ورتكس ها به توجه به غير حساس بودن ورتكسها و تجزيه ورتكسها به تغييرات عدد رينولدز در بالهاي باريك، نتيجه غير منتظره اي است. با افزايش عدد رينولدز تا حدود سه برابر مقدار قبلي (۴^۱۰´۶/۲Re = ) موقعيت تجزيه ورتكس به نزديكي ۴۰% طول وتر مي رسد. همچنين تحت اين شرايط ورتکس ديگري خارج از ورتکس اوليه شکل مي گيرد و يک ساختار ورتکس دوتايي را تشکيل مي دهد. وجود اين ورتکس دوتايي با روشهاي محاسباتي نيز ثابت مي شود.
شکل ۱ : مجسم سازی جريانهای گردابی در زاويه حمله ۵ درجه
تصاوير ارائه شده در شكل ۳ نشان مي دهد كه در همه موارد, جفت ورتکسهاي بيروني زودتر از ورتکسهاي اوليه تجزيه مي شوند. در زواياي حمله نسبتاً كوچك و اعداد وينولدز پايين، اين ساختار ورتكس دوتايي کاملا مشخص است . به عنوان يك مثال، شكل ٢ محيط مرئي حالت گردابي محوري ثابت را در صفحه عرضي جريان در٤/٠ براي٥/٧=α نشان مي دهد. ورتكس اوليه به وضوح به صورت تمركز بزرگي از گردابه كه مركزش در حدود٥/٠ قرار داد نشان داده مي شود ديده مي شود.
جدايش دوم به صورت يك منطقه گردابي، با علامت منفي، درست خارج ورتكس اوليه مشخص مي شود. همچنين اين تصوير به وضوح ساختار ورتكس دوتايي را ، با يك تمركز حالت گردابي سوم، با اثري نامتناقض با ورتكس اوليه ولي به طور قابل ملاحظه اي ضعيف تر، درست خارج ورتكس دوم نشان مي دهد. خارج اين يك منطقه حالت گردابي پخش آميخته با لايه برشي جدا شده قرار دارد.
شکل ۲ : نمايش ساختار ورتکس دوتايی ميدان گردابی در عرض جريان
شکل ۳: مجسم سازی جريانهای گردابی در٤ˆ۱۰×۳/۱ Re = برای زوايای حمله متفاوت
ورتكس هاي همگرد دوتايي روي بال با زاويه عقب رفتگي o۶۰ هواپيماي F-106B مشاهده مي شوند. ساختار جريان گردابي به شدت تحت تاثير عدد رينولدز قرار دارد.
يك لايه منفرد تمركز گردابه در اعداد رينولدز خيلي پايين (در حدود چند هزار) مشاهده مي شود، و ساختار ورتكس دوگانه وجود ندارد. با افزايش عدد رينولدز تقابل قابل توجه بين لايه مرزي و ورتكس اوليه باعث ايجاد اين ساختار ورتكس دوگانه مي شود. همانطور كه در شكل ۱ نشان داده شده است, با افزايش بيشتر عدد رينولدز, ورتكس ضعيف تر مشخصاً زودتر از ورتكس اوليه شروع به از بين رفتن مي كند. پارامتر مهم ديگري كه ساختار جريان گردابي را تحت تأثير قرار مي دهد زاويه حمله است همانطور كه در شكل ۳ براي ٤ˆ۱۰×۳/۱ نشان داده شده است, مشاهده مي شود كه تجزيه ورتكس لبه حمله همچنانكه زاويه حمله بال افزايش مي يابد, به جلو منتقل مي شود. همانطور كه قبلاً مشاهده شد, در تمام اين موارد ورتكس ضعيف تر بالاتر از ورتكس اوليه تجزيه مي شود. با افزايش زاويه حمله, لايه گردابي بيش از پيش دورتر از بال و لايه مرزي واقع مي شود و بنابراين ساختار ورتكس دوتايي به نظر كمتر قابل توسعه مي رسد, شاهد اين مطلب شكل گيري ضعيف تر ورتكس هاي خارجي در زواياي حمله بيشتر است. خصوصيت جالب توجه ديگر وقوع تجزيه روي بال در٥/٢ بود. در چنين زاويه حمله كوچكي انتظار ديده شدن تجزيه, به خصوص اينقدر در جلوي بال نمی رود. در مقايسه با ورتكس هاي روي بالهاي باريک, تجزيه زود هنگام ورتكس ها در زواياي حمله كم مي تواند بخاطر گراديان فشار معكوس قويتر به دليل لبه فرار باشد. در تمام موارد, تغييرات بزرگي در موقعيت تجزيه ورتكس اوليه ديده مي شود.
تأثيرات بيشتر عدد رينولدز نيز شناسايي شده اند. با افزايش عدد رينولدز موقعيت هسته ورتکس به خارج بال منتقل مي شود. يك اثر مشابه نيز روي بالهاي باريکتر ديده مي شود. Gharib and Ol در مقاله خود ] ١ [اظهار مي کنند که خصوصيات كيفي جريان, مثل موقعيت ورتكس اوليه, بطور قابل توجهي با تغيير عدد رينولدز ثابت است, حتي در رينولدزي به كمي۳ˆ۱۰×٢/۶ . اما مطابق آنچه در منبع شماره ٢ آمده است, انتقال واضح موقعيت ورتكس با تغيير عدد رينولدز در آزمايشهاي انجام شده مشاهده شده است. در اعداد رينولدز بالاتر (در اندازه٤ˆ١٠×٣) جريان به يك حالت مجانبي مي رسد, افزايش بيشتر عدد رينولدز تنها موجب تغييرات كوچكي در موقعيت هسته ورتكس و تجزيه مي شود. مسير ورتکس در اعداد رينولدز پايين به زاويه حمله حساسيت نشان مي دهد و با افزايش عدد رينولدز اين حساسيت کاهش مي يابد. شكل ٤ جريان گردابي روي بال دلتا را در زواياي حمله مختلف نشان مي دهد.
شكل ٤ : تغييرات جريان روي بال دلتا با تغيير زاويه حمله
نتيجه گيري :
در اين مقاله به بررسي جريانهاي گردابي ناپايدار روي يك بال دلتاي پهن با زاويه عقب رفتگي ۵۰ درجه پرداختيم. آنچه مسلم است ساختار جريان هاي گردابي تحت تاثير عدد رينولدز قرار دارد. در اعداد رينولدز پايين، تجزيه ورتكس هاي لبه حمله بطور قابل ملاحظه اي به تاخير مي افتد و ورتكس ها بيشتر داخل بال شكل مي گيرند. در زواياي حمله كوچك، ورتكس دوم ورتكس اوليه را به دو تمركز حالت گردابي جداگانه مي شكافد و باعث ايجاد ساختار ورتكس دوگانه مي شود. در زواياي حمله بزرگتر، اين ساختار ورتكس دوگانه از بين مي رود و تنها يك ورتكس اوليه ديده مي شود. در اعداد رينولدز بالاتر (در حدود۴^۱۰×۳) جريان به يك حالت مماسي مي رسد. افزايش بيشتر عدد رينولدز تنها موجب تغييرات اندكي در موقعيت هسته ورتكس و تجزيه مي شود.
حتي در زواياي حمله كوچك در حد چند درجه، جريانهاي گردابي به همراه تجزيه ورتكس وجود دارند اما تجزيه ورتكس ضعيف و شناسايي آن دشوار است.
فهرست منابع :
1.Ol,M. V.,Gharib,M., “Leading-Edge Vortex Structure of Nonslender Delta Wing at Low Reynolds Number,” AIAA Journal, Vol. 41, No. 1, 2003, pp, 16-26.
2.G. S. Taylor and I. Gursul., “Buffeting Flows over a Low-Sweep Delta Wing,” AIAA Journal, Vol. 42, No. 9, 2004, pp, 1737-1745.
3.Traub, L