نیاز به تحلیل دقیق سازه پیچیده هواپیما و اختراع کامپیوتر، انگیزه های قوی برای به وجود آمدن یک تحول بزرگ در زمینه علم تحلیل سازه ها بودند. در دهه 1940 تا 1950 مهندسین سازه ها در مقابل تحلیل دو سیستم با درجه نامعینی بسیار بالا قرار داشتند ؛ هواپیماهای بال به عقب ( Swept wing ) و هواپیماهای بال دلتا ( Delta wing ) .
معادلات حاکم برای تحلیل چنین سیستمها و سیستمهای مشابه، منجر به حل معادلات همزمان با درجه بسیار بزرگ می شد . روشهای ریاضی حل عددی اینگونه معادلات هرچندکه شناخته شده بودند ، لیکن حجم زیاد محاسبات و دقت مورد نیاز برای آنها، مشکل اصلی بود. با ساخته شدن اولین کامپیوتر لامپی در سال 1946 و تکمیل و عمومی شدن آن با ساخته شدن ترانزیستور در سال 1947 و تراشه های سیلیکون در سال 1959 ، ابزار بسیار سودمندی در اختیار مهندسین سازه قرار گرفت. حل معادلات همزمان بسیار بزرگ هرچند که بسیار پرکار است، لیکن مجموعه ای از تکرار عملیات سازمان یافته می باشد. با توجه به قدرت و سرعت کامپیوتر برای انجام عملیات تکراری، این ایده به وجود آمد که روشهای کلاسیک تحلیل سازه ها، تبدیل به یکسری عملیات سازمان یافته گردد، به طوری که بتوان انجام آنها را به عهده کامپیوتر گذاشت. با این ایده، علم تحلیل سازه ها دچار تحول عظیمی بین سالهای 1940 تا 1960 شد. علم تحلیل ماتریسی سازه ها در گام اول شامل سازه های قاب بندی شده متشکل از اعضای محوری و یا خمشی بود، لیکن در دهه 1950 این مفاهیم به محیط های پیوسته تعمیم داده شده که نتیجۀ آن روش اجزای محدود بود.
تحلیل سازه های هواپیماهای بال به عقب اولیه درسالهای 1947 با استفاده از روشهای سازگاری تغییرشکلها که در قرن نوزدهم توسط ماکسول و مور، پایه گذاری می شد، انجام می گردید.
روش سازگاری تغییر شکلها منجر به یکسری معادلات همزمان می شود که مجهولات آن نیروهای مجهول اضافی و ضرایب آن، ضرایب نرمی*( ضرایب نرمی ، تغییر مکانها به علت نیروهای واحد می باشند ) ساختمان می باشند. بر اساس این نظریه، روش نرمی ( flexibility method ) یا روش نیرو ( force method ) رابطه سازی شد که در آن مجهولات و ضرایب به صورت عناصر ماتریسهای خاصی محاسبه شده و با انجام عملیات ماتریسی، مجهولات تعیین می شدند. وجه تمایز این روش با روشهای کلاسیک، شکل سازمان یافته آن بود که امکان استفاده از کامپیوتر را برای تشکیل و حل آنها به وجود می آورد.
در سال 1953 تحلیل هواپیماهای بال دلتا، انگیزه ای برای تدوین روش دومی برای تحلیل سازه ها به وجود آورد. توسعه مفاهیم روشهای تعادل ( equilibrium method ) و رابطه سازی کامل آنها، منجر به یک سری معادله می گردد که مجهولات آنها تغیر شکل و ضرایب آنها سختیهای**( ضرایب سختی ، نیروهای لازم برای ایجاد تغییر مکانهای واحد می باشند ) سازه می باشد. این روش، روش سختی ( stiffness method ) یا روش تغییر مکان ( displacement method ) نامیده می شود .